Question

現役JK

なぜ－23kですか？？

251 (1) 23x+9y=2
1
x=2、y=-5 は, 23x+9y=1の整数解の1つ
よって
両辺に2を掛けると
23.2+9・(−5)=1
23.4+9・(-10)=2
①-② から 23(x-4)+9(y+10)=0
23 とは互いに素であるから, ③より
2
(3)
x-4=9k, y+10= -23k (bit整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=9k+4,y=-23k-10 (kは整数)
参考 1 23 とに除
m

数a 方程式の整数解を全て求めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

③の式は
23(x-4)=-9(y+10)　です。
23と9は互いに素なので、
(y+10)は-23の倍数だから、そうなります。
これを23の倍数としても良いですが、そうすると、
(x-4)が-9の倍数になります。

現役JK

=でやればいいとわかりました
ありがとうございます

ピヨピヨ

コツコツがんばりましょう😊

Answer 2

志摩🌈

いかがでしょうか❓

現役JK

ありがとうございます