Question

jpgamw

(2)について質問です🙇
解答の1本目の矢印⇒logのこのような場合は4と2の最大公約数で分けるのでしたよね？

2つ目の矢印⇒なぜ2=4^1/2になるのですか？

黒②⇒なぜx>0となりますか？
質問多くてすみません。
回答よろしくお願いします🙇

58. 次の関数f(x), g(x) について, (gf) (x) と (f°g) (x) を求めよ。
(¹1)* f(x)=x², g(x)=x+3
(2)
(2) f(x)=2*, g(x)=log4x
教p.45 例 9 教
p.46 10

14
58. (1) (gᵒf)(x) = g(f(x)) = g(x²)=x²+3
(ƒ•g)(x)=f(g(x)) = f(x+3)=(x+3)²
(2)
(g°f)(x)=g(f(x)) = g(2x)=log42.*
log22
=xlog42=x- 1/12/2
log24 2x
(f°g)(x)=f(g(x))=ƒ(log4x)=2¹084x
log4x.
= 42¹
log4x 2
=√x
(x>0)
(gof)(x)=g(f(x)) ≥
(fog)(x)=f(g(x)) l£
一般には一致しない。
aloga M = M
1a
2 (fog)
(x) は、x≦0 では定義
されないから, 定義域を明記
する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

すみません分けるというのがよくわかりませんが、これはlog₄2の2と4がどちらも2の累乗なので底を2に変換して計算しています。

平方根は1/2乗と等しいので2=√4=4^1/2になります。これを使えばlog₄2の計算も
log₄2=log₄4^1/2=1/2log₄4=1/2
のように計算することもできます。

logの真数は0より大きくならなければならないという真数条件よりx>0となります。

jpgamw

回答ありがとうございます。
文分かりづらくてすみません🙇

、これはlog₄2の2と4がどちらも2の累乗なので底を2に変換して計算しています。
⇒そうですよね！4と2の最大公約数2を底にして変換するということを確認したかったので助かりました。

2つ目は√を何乗にしてかんがえていたのですね！理解しました☀️

3つ目は真数条件を使うのは教えてくださり思い出したのですが、√xはlog付いていないので必要ないのではないですか？

また質問になってしまいすみません🙇
お時間あるときによろしくお願いします。

abc

この部分の真数条件です

jpgamw

返信ありがとうございます。
そこで出てきていたんですね🙋
とっても助かりました。
ありがとうございました。