Question

ゆうか

(3)の2行目から3行目になるのが分かりません。
教えてください。

n
n
n
(3) Σ (2k²-5)=2 Σ k² −5 ≤ 1
k=1
k=1
k=1
よって
24
1
= 2. — n(n+1)(2n+1)-5n
6
=
n(n+1)(2n+1)-15)
=
3
k=7
n(2n²+3n-14)=n(n−2)(2n+7)
6
Σ(2k²-5)= Σ(2k²-5) - Σ (2k²-5)
k=1
k=1
1
3
=9528
別解 k=i+6 とおくと, k = 7,8,
i=1, 2, ......, 18 となるから
24
18
24
=
i=1
・24・22・55-
1
=2•
.//.
6
=9528
18
22 (2k²-5)= {2(i+6)²−5} = (2i²+24i+67)
i=1
18
-
1
3
i=1
24 のときの値は順に
18
=
2i²+24 Σi+67 Σ1
= 2₁² +24
246721
i=1
18
・6・4・19
i=1
・18・19・37+24・ ・18・19+67・18
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

5n=n/3×15
2×n/6×n(n+1)(2n+1)-5n
=n/3×n(n+1)(2n+1)-n/3×15
n/3でくくって
=n/3(n(n±1)(2n+1)-15)

BaSO4

=n/3((n+1)(2n+1)-15)