Question

底辺高校生

75の（2）についてです。

解説の方でどうして青マーカーのように置くのかがわかりません。

教えていただけると助かります

ら6個を選ぶ方法は何通りあるか。 ただし, 選ばない果物があってもよい。
教p.42 研究 例1
A,B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買
い方はそれぞれ何通りあるか。
(1) 買わない商品があってもよい。 (2) どの商品も少なくとも1個買う。

=91(通り)
2.1
(2) x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと
0X20, Y≥0, Z20
14:
12!2!
(S)
また
x=X+1,y=Y+1, z=Z+1
① に代入して ( X + 1) + ( Y + 1 ) + (Z+1) = 12
よって
X+Y+Z=9
求める買い方の総数は,X,Y,Zの3種類から
重複を許して9個取る組合せの総数に等しい。
したがって 3+9-1Cg=11Cg=11C2=55 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

解きやすくするため、問題を別の問題に置き換えるんです。
どの商品も1個は買う
→ 各商品の個数x,y,zから各々1を引くと、
　　X=x-1, Y=y-1, Z=z-1
　X,Y,Zは0以上の数、X+Y+Z=9 になります。
つまり、
解説の文章「求める買い方の総数は、、、」
という問題として置き換えられます。

底辺高校生

ありがとうございました。

かき

いえいえ。
解説って、あんまり背景を書かないですからね。またどうぞ😊