Question

つぶあん

数Ⅱです。
曲線と接戦がx＝-3、1で交わる所までは分かったのですが、なぜ曲線の方が接戦より上にくると判断できるのでしょうか？？

✓ *614 曲線 y=x²+x2-3x+6 上の点 (1,5) における接線と, この13
曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
O

614y=x2+x2-3x+6について
y'=3x2+2x-3
x=1のとき y'=2
1396
よって, 点 (1,5) における接線の方程式は
y-5=2(x-1)
すなわち
y=2x+3x004
この接線と曲線の共有点のx座標は,方程式
x3 + x2-3x+6= 2x + 3
x3+x2-5x+3=0.0 = z
すなわち
の解である。
左辺を因数分解して
よって
S₁- ((x-x²)
x= CITS S
x=-3, 1x=4²+
4
x
=[#1
$₁=-=-3
Joche (1
S,S,-15であるばい!
グラフから, 求める面積Sは
1
-
S=
= S ₁ ₂ [(x³ + x²-3x+6) — (2x+3)}dx
-3
16
6
+
(x-1)2(x+3)=0=(
8=S²₂ (x³+x²–5x+3)dx
-3
x3
3
667
13
01
5
2
+3x]',
x2+3x
=
Deb
64 ID
3
818

定積分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

グラフを書くと、接線の上に曲線があるから。

(x-1)^2(x+3)＝0の式より、曲線と接線は、x＝1で接し、x＝-3が交点になるとわかるから。
((x-1)は2乗になっているから、接すると分かる)🙇

つぶあん

x＝1の時に接点になるのを忘れていました。
ありがとうございました！！✨️