Question

れん

この問題を、全体的に解説して頂きたいです😭
答えは載っていません、よろしくお願いします🙇

(A)aをa≠1 を満たす正の定数とし, f(x) = 1/12 {22-(o² + a)x + α'} とする。
1
a2
また, 放物線 y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積をS(α) とする。
(1) 放物線y=f(x)とx軸の交点の座標を求めよ。
(2) a>1のとき, S (a) を求めよ。
(3) 0<a<1のとき, S(a) を求めよ。
(4)
VII
のとき, S(α) の最大値と最小値を求めよ。

数学 微分 積分 面積 放物線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつみかん

写真の枚数5枚までで、送りきれなかったので、
とりあえず（３）まで送ります。
別解として6分の 1公式も書きました。
分からなければ聞いてください。
この後続き送ります。

こたつみかん

（４）です。
S(a)の最大値、最小値を知りたい
→微分して増減表を書く
→最大値は表よりS(¼)とわかり、
最小値だけがS(1/5)かS(2/3)か分からない
→S(1/5)とS(2/3)の大小比較をする
→分子が同じなら、分母同士の大小比較で
比べることが出来るので、S(1/5)の分子32と揃えるために、S(2/3)を分母分子32倍する。

(補足)
1番最後のは関数のアプリでy＝S(a)のグラフを出しました。
きちんと点(1/4，9/512)で最大値(MAX)
点(2/3，1/243)で最小値(Min)を取ってる事の
確認をしました。

れん

詳しく丁寧で、分かりやすい回答ありがとうございました😊
複雑な問題を、簡単に理解する事が出来ました!