Question

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この問題ってどのように解けばいいんですか？？？

[710数学B 練習30]
硬貨を回投げるとき,表の出る相対度数をRとする。 n=400,900 の各場合について,
PR-1/21 ≦0.05)の値を.
0.05 の値を, 正規分布表を用いて求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬さま
TがB(n,p)にしたがうとき、
R=T/nはN(p,pq/n)に従います。
本問ではT～B(n,1/2)からR～N(1/2,1/4n)です。よって、
標準化したZ=｛R-(1/2)｝/｛1/(2√n)｝はN(0,1)に従います。
ここで
　|Z|=|R-(1/2)|/｛1/(2√n)｝
∴|Z・｛1/(2√n)｝|=|R-(1/2)|
よ

Take

つづきです。
よって、
P(|R-(1/2)|≦5/100)
=P(|Z・｛1/(2√n)｝|≦5/100)
=P(|Z|≦√n/10)
=P(-√n/10≦Z≦√n/10)　…①
n=400のとき、①より
P(|R-(1/2)|≦5/100)
=P(-√400/10≦Z≦√400/10)　
=P(-2≦Z≦2)=2P(0≦Z≦2)=2p(2)=0.9544　■
n=900のとき、①より
P(|R-(1/2)|≦5/100)
=P(-√900/10≦Z≦√900/10)　
=P(-3≦Z≦3)=2P(0≦Z≦3)=2p(3)=0.9973　■
になります。

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ありがとうございます😭