Question

いちごヨーグル

左写真の問題の時に、(1)では青線の式から赤線の式に変形しているのに、(2)では黄色線から緑線の式に変形してないのかが分からないです！誰か教えてください！！🙇🏻🙇🏻

a,b,c は実数の定数とする。 2次方程式 ax2+bx+c=0 は次の各場合に
おいて, 虚数解をもたないことを示せ。
(1) b=a+c
(2) a+c=0
(3) α とcが異符号
Los co

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問題の考え方■■
2次方程式が虚数解をもたないことから,判別
式D≧0を示せばよいことがわかる。
******
ax2+bx+c=0
.① とする。
①は2次方程式であるから a≠0
また, ① の判別式をDとすると D=62-4ac
(1) b=a+cのとき
D= (a + c)² - 4ac=a²_2ac+c²
=(a-c)20
よって, ①は虚数解をもたない。
(2) a+c=0のとき
C=-a
(3D=b²-4a(-a)=b²+4a²
D>0
よって
a≠0であるから
したがって, ① は虚数解をもたない。
(3) aとcが異符号のとき
ac <0
よって
I-4ac>0
したがって
D=62-4ac>0
よって, ①は虚数解をもたない。
es
I se
(6+2a²-46a
(8)
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sssyyy

式変形する必要がないからだと思います

いちごヨーグル

なるほど！単純にそういう事なんですね！ありがとうございます！