Question

いちごヨーグル

8番の問題なんですが、なぜ外部にあると言えるのかが分かりません！誰か教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(7)円(x+2)2+(y-1)2=5と直線y=x+mが異なる2点で交わるとき,定数の値
の範囲を求めよ。
(8) 中心が点 (1,7) で, 円 x2 +y2-8x+10y+16=0と接する円の半径を求めよ。
(9)2つの円x2+y2 = 4, x2+y2-4x-2y-8=0の2つの交点と点(-2, 1)を通る円
の理を求め上

(8) x2+y^-8x+10y+16=0 を変形すると
これは中心が点 (4, -5), 半径が5の円を表す。
求める円を② とする。
2つの円①,②の中心間の距離を d とすると
d=√(−1-4)²+(7+5)2=13
円 ②の中心 (-1, 7) は円 ① の外部にあるから,
2つの円が接するのは,次の2つの場合がある。
[1] 2つの円 ①,② が外接する。
(x-4)2+(y+5)=25
......
[2]2つの円 ①,② が内接し, 円 ①が円②の内部にある。
円②の半径を とすると
[1] の場合 d=5+r
[2] の場合 d=r-5
よってr=8
よってv=18
以上から、 求める半径は r= 8,18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アボカド

その座標を代入して、②の式<25を満たせば円の内側、>25になれば外側になります。領域の範囲に似たような問題あると思います。

いちごヨーグル

なるほど！！ありがとうございます！助かりました！