Question

星光

講義の所が少し理解出来ないのですがどなたか説明お願いします🙇

81 極限(Ⅱ)
次の等式が成りたつような定数a, bの値を求めよ.
x2+ax+b
lim
=6
x-2
x-2
2a+6+4
→2のとき,
となりますが、 「それでは6にならないじ
精講
0
ゃないか!!」 と思うのは早計. たった1つだけ可能性が残されてい
ます. それは「不定形」 (80) です. だから 2a +6 + 4 = 0 となれ
ば, 6になるかもしれないのです. ただし, これは必要条件ですから, あとで吟
味をしなければなりません.
解 答
x 2 のとき, 分母0だから, 極限値が6になるためには, 少なく
ともx→2のとき,分子→0でなければならない. 不定形
よって, 2a+b+4= 0 : b=-2a-4
このとき,x+ax+b=x+ax-2(a+2)
分子に x-2 をつく
=(x-2)(x+a+2)
りにいく
x2+ax+b
lim
x-2
x-2
-=lim(x+a+2)=a+4=6
x-2
よって, a=2,6=-8
逆に,このとき,
x2+2x-8
lim
(x-2)(x+4)
-=lim
x-2 x-2
x-2
x-2
=
=lim(x+4)=6 となり, 適する。
x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

簡単に まとめてみました。

星光

理解出来ました‼️有り難う御座います‼️