Question

𝘶𝘳𝘶

⑵で
√3が無理数であることに矛盾する。
までは分かるのですが、その後のb-d=0となるのが分かりません。

*
のと負のをも
*45 (1) √3は無理数であることを証明せよ。
(2)有理数a,b,c,d に対して,a+b√3=c+d√3ならば a=cかつb=d
であることを示せ。
(改鳥取大)★★
考え方 (1) 無理数であることを直接示すのは難しい。無理数でぁZ

る。
(2) a+b√√3=c+d√3 のとき,
(b-d)√3=c-a21>D
b-d≠0 と仮定すると,
-c-a
√3
=
b-d
(s)
a, b, c, dは有理数であるから, c-a も有
b-d
理数であるが,これは√3 が無理数であること
1(T S)-80A (1) AA
●よって, b-d=0 つまり,b=d
に矛盾する。
これと ② より
以上より,
0=c-a つまり, a=c
=81+De-p
a+b√3=c+d√3⇒a=cかつb=d
46 (1) この命題は直。

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

b-d≠0と仮定すると矛盾が生じる
↓
仮定が間違えている
↓
b-d≠0じゃない
↓
b-d=0

𝘶𝘳𝘶

ありがとうございます！！わかりました😭