Question

s

f(x)の値域･定義域はx>-2,y>0より、逆関数f^(-1)の定義域･値域はx>0,y>-2になると思ったのですが、なぜ違うのか分かりません🙇🏻‍♀️

f(x)=√x+2 とする。 y=f(x) のグラフとy=f'(x) のグラフの共有点の座標を求
めよ。
Stav=x
(

f(x)=x^2(x≧0) f(x)=f(x) とするとx^2=√x+2
x≧0, x+2≧0x2-2≧0より、x≧√2
両辺を2乗して、(x2-2)2 = x +2
展開して整理すると、x-4x-x+2=(x+1)(x-2)(x²+x-1) = 0
-1±√5
x=-1, 2,
2
このうちでx≧√2 をみたすのはx=2

数3 逆関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

ルートの中はマイナスは取れませんが、√0=0と表せるので、ルートの中に0を取ることはできます。
よって、f(x)の定義域・値域はx≧-2,y≧0であり、逆関数f^(-1)の定義域･値域はx≧0,y≧-2