Question

くも

問題は3問ありますが､以下の問題③の1問のみ質問させていただきます｡

問題 p=1-√2+√3､q=1-√2-√3がある｡

①pqの値を求めよ｡
②p^2+q^2､p^3-q^3の値をそれぞれ求めよ｡
③p^5-q^5の値を求めよ｡

以外③についてです｡模範解答と解説は画像のものになります｡
画像(解説)の､p^5-q^5=の式の4行目の48､5行目の-16√3以外の部分がなぜ画像のようになるのかがわからないので教えていただきたいです｡

5
3 2
2
3
5
(p²+q²)(p-q³)=p³+p³q²-p²q³-q³
よって、
3
3 2
2 3
p³-q=(p²+q²)(p³-q³)-p³ q²+p²q³
3
3
2 2
=(p²+q²)(p³−q³)-p² q²(p−q)
=(12 4√√2X24√√3-12√6) (-2√√2)2√3
=48
-
(3-2)(2√3-√6)-16√3
= 48(6√3-3√6-2√6+2√3)-16√3
3683-2406 模範解答

数学ⅱ 数ⅱ 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

4と12を前に出した🙇

くも

ありがとうございます!