Question

あおいっち

求める商を2X+cとするのはなぜですか？！

21 x についての多項式 2x+ax+10 を x2-3x+6で割ると余りが3x-2となるように,
定数a, bの値を定めよ。 また, そのときの商を求めよ。
(解説)
求める商を2x+c とすると, 条件から
2x3+ax+10= (x2-3x+b) (2x+ c) + 3x-2
がxについての恒等式である。
右辺を展開して整理すると
2x3+ ax +10=2x3+(c-6)x2+ (2b-3c+3)x +bc-2
両辺の同じ次数の項の係数は等しいから
0=c-6, a=26-3c+3,10=bc-2
これを解いて c=6,b=2, a = -11
よって a=-11,b=2 商は 2x+6
2r+6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2xの3乗をxの2乗で割るから、商は2xの部分ができ、定数項が分からないから、a,bは使っているから、+cとした。

あおいっち

ありがとうございます！