Question

𝙆𝙞𝙨𝙖𝙣𝙤 ☁️𓈒 𓂂𓏸

どうやって解いたらいいか分かりません🥺
教えて頂きたいです！よろしくお願い致します🙇‍♀️

a=l,b=-1
2
の値を求めよ。)
113* 多項式 P(x)=x3+ax2+bx-3 を x-x-2で割った余りが-2x+1 であるとき, 定数a,
2
(S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ノア子

答えが合ってるか分かりませんが、こんな感じで考えました🤔
もしかしたら違うかもです🙏
回答がa＝1、b＝- 6ならこの考え方で合ってると思います

Answer 2

かき

題意より
　P(x) = x³+ax²+bx-3 = (x²-x-2)・Q(x) + (-2x+1)…①
　ただしQ(x)はxの多項式
とおける。
　ここで、x²-x-2 = (x-2)(x+1) だから
①式に代入して、
　x³+ax²+bx-3 = (x-2)(x+1)・Q(x) + (-2x+1) …②
②にx=2を代入すると、
　2³+4a+2b-3 = 0・3・Q(2) + (-4+1)
　　　 4a+2b = -8
　　　 2a+b = -4 …③
また②に x=-1 を代入すると
　(-1)³+a-b-3 = (-3)・0・Q(-1) + (-2)×(-1)+1
　　　 a-b = 7 …④
③④を連立に解いて
　　　　a=1, b=-6
が得られます。

かき

確かめてみると、合ってます。