Question

数英弱者

数2複素数のところです
線が引いてあるところのa=5/2になるのはなんでですか？≦に=があるからですか？もしそうなら=を含まない<や>の時はどうなるのでしょうか？

-2x2
EX
③35
(1) αを実数の定数とする。 2次方程式 x2+4ax+8a²-20a+250 が実数解をもつとき,
a
]であり,その解はx=
である。
[金沢工大 ]
(2) α は整数とする。 2次方程式 (3a-4)x2-2ax+a=0 が整数解をもつとき,aの値および,
そのときの方程式の解をすべて求めよ。
(1) 判別式をDとすると
4
=(2a)²-(8a²-20a +25)= −4a²+20a−25
0520=-(2a-5)²
(
実数解をもつための条件は
D0 すなわち -(2α-5)^≧0
5
ゆえに
(2a-5)²≤0
よって a=
2
Aが実数のとき
A2≤0⇒A=0
このとき 2次方程式は
x2+10x+25=0
ゆえに
(x+5)2=0
よって
x=1-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

a=5/2になるのはイコールがあるからです。

<しかない場合はaは実数解を持ちません(虚数解を持つようになる)
>しかない場合はa=5/2を除く全ての実数を取ることができます。