Question

みきちんゲスト

例題4の(2)が分かりません。どうしてcost+sintの微分が-sint+sint+tcostとなるんですか？

グラフの
式を求めよ。
t-De²
2
p. 134 Level Up3
接線の方程式
曲線 C が媒介変数を用いて
4
x =
√2 (cost+tsint)
y =
2(sint-tcost)
と表されているとき 次の
問に答えよ。
-(t-De
=0
て、求める
11
y=x-1
(1)に対応するC上の点Pの座標を求めよ。
(2)点Pにおける接線の方程式を求めよ。
(1)
|x=√2(cost+tsint)
ly=√2 (sint-tcost)
①にt = 4 を代入すると
x
3章 微分の応用数学Ⅲ)
dy
①
dt
=√2{cost- (cost-tsint)}
=
=√2tsint
であるから
π
1
π
dy
x = √
2
+
=1+
2
4
√2
dy
dt
√2tsint
=
= tant
方程式を求める
dx
dx √2tcost
π
1
π
y = √2
-
=1-
dt
4
2
4
よって, 点Pにおける接線の傾きは
法線の方
(2) ①り
よってP(1+41-7)
gninis tan=1
曲と交わる点を
この問に答えよ
dx
したがって, 点Pにおける接線の方程式
は
=√2 (-sint+sint+tcost)
dt
=√2tcost
1
ら
=1
0 を代入する
1で一定で
における
☆☆
173 曲線 C が媒介変数 tを用いて { ly = sin³t
答えよ。
y-(1-4)=1·{x-(1+)}
πC
すなわち
y=x-
2
cost
x=
と表されているとき,次の間に
(1)t=2に対応するC上の点Pの座標を求めよ。
(2)点Pにおける接線の方程式を求めよ。
P
O
C
-10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの大学1年生

まず最初にcostの微分は-sintです。多分あなた書き間違えてますけどtsintの微分は(tの微分)sint+t(sintの微分)となるからです。