Question

やう

問題の最後の式の50＋〜のやつでなんで＋1するのか教えてください－5までは理解できます

231から100 までの自然数のうち, 2, 59の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。

231から10までの自然数のうち,2の倍数,5
の倍数, 9の倍数全体の集合を, それぞれ A, B,
Cとすると
C 人-
みを受験
A
A={2.1, 22, 2･3, ......, 2･50}
B={5.1, 5.2 5.3, ......, 5.20}
C=(9·1, 9.2 9.3, ......, 9.11}[SS
よって
n(A)=50, n(B)=20, n(C)=11
25 樹形図
111,
213,
81=
1-
また, An B, BNC, CNA, An BNC は,
それぞれ10の倍数, 45の倍数, 18の倍数, 90
の倍数全体の集合であるからAM
1
2
A∩B={10.1, 10.2, 103, ..., 10.10}
BnC={45.1, 45.2}
CnA=[18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5}
AnBnC={90・1}
よって(8)+(A)
n(A∩B)=10,n(B∩C)=2, n(CnA)=5,
n(A∩B)=1 (8)+(A)n=(8UA)
259の少なくとも1つで割り切れる数全体の
集合は AUBUCであるから+=
n(AUBUC)=n (A) +n(B)+n(C)
-n(A∩B) -n (BnC)
-n(COA)+n(AnBnC)
(S)
= 50 +20 +11-10-2-5+1
65 (個)
13
18
26 (1)
大
1
AA8問 問題