Question

しがない高校生

この問題の(2)の解説をお願いします😭
答えはT=(2Mm/M+m)gです

問5(P75 例題5)
なめらかに回る軽い滑車に軽くて伸びない糸をかけ、糸の両端に質量m、M
のおもり A,Bをつけて静かにはなした。
a
A
AT
M
T
B
Mg
mm
mg
a
(1)Aの加速度の大きさを求めよ。大
(2) 糸が引く力の大きさTを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Aの運動方程式
ma＝T-mg…①

Bの運動方程式
Ma＝Mg-T…②

①+②から
ma+Ma＝Mg-mg
→　a＝(M-m)g/(M+m)

これを①に代入して
m(M-m)g/(M+m)＝T-mg
→　T＝m(M-m)g/(M+m)+mg
→　　＝{m(M-m)g+m(M+m)g}/(M+m)
→　　＝2Mmg/(M+m)

しがない高校生

何度もすみません💦
印をつけたところってどうして出てきたんですか？

きらうる

右側の+mg　を分母を(M+m)に通分していますので、分子にもM+mがつきます。

しがない高校生

通分ですね！ありがとうございます助かりました😭