Question

靑

なぜもとの命題が偽で、命題の否定が真なのかが分からないので教えてください🙇‍♀️

4 すべて ある、 の否定】
次の命題の否定を述べよ。 また, もとの命題と否定の
真偽を調べよ。
すべての実数xについて x2 >0
ある実数xについて≧0
もとの命題:巣偽
命題の否定:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rain

「すべて」とは、文字通り全てです
なので、ひとつの例外も許しません
反対に、「ある」とは、いろいろある内の1つということです
そのため、例えるならば100ある内の99当てはまらなくても、1当てはまれば良いということです
これを踏まえて真偽を判定すると、元の命題は「x=0」のときに「x²>0」を満たさないので、「偽」
否定は、「x=0」のとき「x²≦0」を満たすので、これは「真」
というふうになります

靑

なるほどです！
ありがとうございます✨