Question

えい

(3)の問題が分かりません。
解答には8!/3!という式になっていたのですが、なぜこの式になるのですか？

STEP B
べる
□ 88 A, B, C, D, E, F, G, H の8文字を無作為に1列に並べるとき,次のよう
になる確率を求めよ。
*(1) 両端が A, B である。
*(2) A, B が隣り合う。
(3) AはBより左に,BはCより左にある。
(k)

(3) A, B, Cを同じ文字○と考えて, ○3個と残
りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, C
を順に入れると, 条件を満たす順列ができる。
この並べ方の総数は
8!
通り
3!
よって, 求める確率は
88
8!
8! 1
÷8!= ×
3!
3! 8!
1
==
3!
6

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

32hiro【数学教師】

同じものを含む順列は解いたことがありますか？
この問題はまずABCDEFGHの8文字を、xxx DEF GH8つだと思って並べます。
例えばDxEGxFx Hのように。
このxを左からABCに置き換えると必ず題意を満たしますよね。
なので、8文字中3文字が同じものなので8!/3!
あえて言えばxとABCの置き換え方が1通り。
なので8!/3!になります。

えい

なるほど！すごく納得しました！
分かりやすい説明をありがとうございました🙇‍♀️