Question

うぃ

83の解き方がわかりません。😭
解法を詳しく書いてくださるとありがたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

83 α=-2+4i とする。 2点 0, αを頂点とする正三角形の第3の頂 p.53間15
点を表す複素数 βを求めよ。

複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

αを原点周りに±60度回転(±π/3)させた点がβになる。
長さは同じなので、係数は1

(-2+4i)×(cos60度+isin60度)
＝(-2+4i)×(1/2+√3/2i)
＝-1-√3i+2i-2√3
＝(-1-2√3)+(-√3+2)i

(-2+4i)(cos-60度+isin-60度)
＝(-2+4i)(cos60度-isin60度)
＝(-2+4i)×(1/2-√3/2i)
＝-1+√3i+2i+2√3
＝(-1+2√3)+(√3+2)i

うぃ

ありがとうございます！
図はこんな感じですかー?
cos➖60°が二分の一になるのがわかりません泣

きらうる

図はそれであっています。

cos(-60度)＝cos60度ですので、cos60度＝1/2　です

うぃ

なるほど!
分かったり、分からなかったりで色々コメント削除してすみません😭
これでき　全て納得できました!質問まで答えてくださりありがとうございます。