Question

りあ

この時どこの辺を比べてみればいいかが分かりません
雑に決めてはダメなのでしょうか？

綾音
正四面体の3つの頂点がA(1,3,0),B(3, 5, 0), C(3, 3, 2) である
とき,第4の頂点の座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

直樹氏。

正四面体は、どの2つの頂点を選んで結んでも、必ず正四面体の辺になります。AB = 2√2 であることから、D(x, y, z)とおいて、AD = BD = CD = 2√2 を用いて連立方程式を作り、それを解くことでDの座標を求められます。

写真は、ベクトルの考え方（正四面体の頂点から向かい合う面にひいた垂線は、その面の重心を通ること）を使って解いたものです。
いずれの考え方にしても、具体的に座標がわかっているA、B、Cから攻めるのが得策でしょう。

正四面体 重心 ベクトル

りあ

ありがとうございます😊
細かい説明で分かりやすかったです!!