Question

Mizu✧*｡

（1）（2）解説お願いします。

2次方程式 x2-3x+5=0の2つの解をα βとするとき, 次の式の値を求めよ。
(1)x2+B2
(2) α3+β3
(3) (1+α)(1+β)
(4)(a-β)2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ax²+bx+c＝0の解をα、βとすると、α+β＝-b/a、αβ＝c/a
の公式を使って、
x²-3x+5＝0の解をα、βとすると、
α+β＝-(-3)/1＝3
αβ＝5/1＝5

(1)
α²+β²＝(α+β)²-2αβ　となるので(公式です)
　　＝3²-2×5＝9-10＝-1

(2)
α³+β³＝(α+β)³-3αβ(α+β)　となるので(公式です)
　＝3³-3×5×3
　＝27-45
　＝-18