Question

夜霧

明日テストなので教えてください😭（3）です😭

☐ 470 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はど
のような形をしているか。
√(1)
(1) asin A+bsinB=csinC
√(2) bcos AtacosB=b
(3)
acosA=bcos B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

cosが出てきた時の必殺技は余弦定理です。
なんでもabcで表してしまいましょう。

まず、
cosAとcosBを余弦定理で、a,b,cで表しましょう。ごちゃごちゃですがそれで大丈夫です。
その後、両辺2abc倍して、整理して、全て左辺に持っていくと、なんとびっくり因数分解できてしまいます。
すると(a+b)(a-b)(c^2-a^2-b^2)＝0がでてきますので、
答えはa=bの二等辺三角形、もしくは、cが直角の直角三角形となります

きぃ

質問があればどうぞ

夜霧

わかりました！ありがとうございます🥲