数学
高校生
解決済み

この問題の解き方がわかりません🥲
分かりやすく解説して頂けると嬉しいです🙇

a は定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 値が 2 2 y=2x2-4ax+2a² (0≦x≦1)

回答

✨ ベストアンサー ✨

1.関数の最小値を求めるためには平方完成をします
2.平方完成した結果頂点の座標が最小値になりますがxの範囲が決められているので場合わけします。
3.aが0より小さい値のとき関数の頂点のx座標は0より左(マイナス)になります。そのとき➀の関数がxの範囲に入るなかでの最小値はxが0のときです。なのでxに0を代入した値が1つ目の答えになります。
4.次にaの値が0から1の間にくるときの最小値です。そのとき関数の頂点がxの範囲に入るのでx=aつまりxにaを代入した値が2つ目の答えになります。
5.最後にaの値が1より大きいときです。3同様にxの範囲でxが1の時の値が一番小さいのでxに1を代入した値が3つ目の答えになります。
文系ですが多分大丈夫、多分合ってるはず…いやちょっと、あれ?心配になってきた、え?いいかな、どうしよ、間違えたらごめん

アファール

ええ、間違えました。写真2行目2(x^2-2ax)+2a^2
でした。すいません、_:(´ཀ`」 ∠):

えび

わわ!!丁寧にありがとうございます!🥹
私も文系で数学が弱いです笑
理解出来ました!本当にありがとうございます🙇‍♀️

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