Question

けんた

ベクトルの問題です。(2)の計算をお願いしたいです。

C1-24
(182)
例題 C1.13 内積とベクトルの大きさ(1)
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き、次の値を求めよ.
(ア) 内積・
(イ)とのなす角
(ウ) 大きさ 246
(2)|a|=2,16=2/2 で 3a+26 と a b が垂直のとき, aとの
なす角 0 を求めよ.
考え方 (1) (7)
一部(6)(一部)を計算して内積の項を作る
(1) cos 0=-
a-b
ab
を利用する.
解答
(ウ) 2部=4|-4|を計算する.
(2)(3a+26)(ab)=0 より 内積 a b を求め, cosQ=
(1) (7) a-6=√7. la-61²=7
la-ba-ba-b
=|a|-2a・6+|6=1−2a・1+32
|a||6|
を利用する.
a-b
=(a-b)-a-b
=a.a-a-b-ba
=|a|2-2a・6+|6|
.
T
したがって,
1-2ab+9=7
3
よって、v=27
SI
3
(1) cos 0=-
a-b 2 1
ab 1.3 2
0°180° より 0=60°
() 12a-612²=(2a-6)·(2a-b)=4|a|2-4a·b+16|2
.
3
=4·1²−4·5+3²=7
260 だから.
|2a-6|=√7
√a-b1²=7
a-b=|ab|cos
なす角は °
60°
の範囲で考える.
3
2a-b
a
a•b=0
(2)3+2とは垂直だから (3a+26) ・(ab)=006=0
(3a+26) (a-6)=3a²-a-b-262
=3.22-a-b-2-(2√2)²=0
→→
これより,
-1 = -4
a-b -4
1
0dn したがって,coso=
ab 2.2√2
2
よって,0°≦0≦180°より,
0=135°
Focus
ベクトルの大きさを2乗して、 内積の項を作る

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mini

公式は上の写真に載ってたので省きました！
オレンジが見えにくいかもです…すみません🙇🏻‍♀️
分かりにくいかもなんで、分からないことあったら気軽に言ってください！

けんた

できました！！ありがとうございます😊