Question

なほ

解1で、赤線より下の部分からの解説がよく分からないので教えてほしいです！

n
n
B1.38
an=5n-3
数列{an}の初項から第n項までの和を S とすると, 第n項α と S の間につねに
Sm=n'am が成り立っている。
=1 として, anとSをnを用いて表せ.
解1n2 のとき,
an=Sn-Sm-1=nan-(n-1)2an-1
したがって,
(n-1)a=(n-1)2a-1
(n+1) (n-1)a=(n-1)'an-1
n≧2より、漸化式を変形して
n-1
D.201
> d=gol
hyol
両辺を (n+1) (n-1) で割る
(8-4)
0
=
an
n+an-1
1
このとき, 2=1/2=1/23
<a=1
n≧3 のとき, 1 をくり返し用いて,
n-In2n-3
3.21
0
an
n+1
n n-T
5 4 3
an
2 1
2
・1
-
n+1 n n(n+1)
n=1 2 を代入すると,
_I
=-
=1, a2=
1・2
2・3
a-121-23-3
より,この式は n=1 2 のときも成り立つ.
よって,
2
ann(n+1)
また,Sm=nam より
Sn=n.
2
n(n+1) n+1
2n
=
解2n2 のとき,
an=S,-Sm-1=nan-(n-1)α-1
n-1
n+1
-an-11
n-1 n-2
n+1 n
•an-2
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひきわり

ミスや不明な点があれば気軽に教えて下さい^o^

なほ

理解できました！ありがとうございます！