Question

きうい

数学です。赤枠のところはなぜこうなるのですか？
解説お願いします🙇

7002 のとき, 次の不等式を解け。
(1) sin 20≧sin 0
教 p.145
切り取り
(2) cos20<sin0 +1
指針 sin 20 や cos 20 を含む不等式 2倍角の公式を使って整理する。
(1) sin と cose の不等式になるが因数分解できる。
(2) sin の2次不等式が得られる。
解答 (1) 左辺を変形すると 2 sin cos sin 0
整理すると sin 0(2cos01)≧0
sin ≥0
sin 00
図1
よって
または
2 cos 0-120
2 cos 0-1≤0
06のとき
sin0≧0 かつ cos≧1/12 を満たす 0 の範囲は,
を満たすの範囲は,
図1から
74 第4章|三角関数
colen
3
12
1

p.145
cos 0
sin00 かつCOSO 1/2 を満たすりの範囲は、
図2から
5
3
したがって, 求める解は
3'
(2) 左辺を変形すると
1-2sin20<sin0 +1
整理すると
sin 0(2sin0+1)>0
よって
sin0 <1/23 または 0<sin0
したがって, 0≦0<2πのとき
7
TC
6
0<0<˜, — ˜<0<¹¹¤ ¥
TC 圀
図2
TO
参考 (1) は次のようにして, 0 の値の範囲を求めてもよい。
与えられた不等式より
sin ≥0
sin 0≤0
または
3
切り取り
〒76
11
6"
6
三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

きうい

ありがとうございます！

Answer 2

和

赤枠の直前で「sinと2cos-1は掛けて0以上」
と言っているのだから、
sinも2cos-1も0以上か、
sinも2cos-1も0以下です

きうい

ありがとうございます！