Question

琉

一辺の長さが2分の1ってどうやってわかるんですか！

第7章 図形の性質
例題 18
正多面体の体積
1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, その6つの辺AB, AC, AD, BC, BD,CD の隣り
合う2辺の中点をすべて結んでできる線分を辺とする立体の体積を求めよ。
正多面体の性質を利用して計算する
考え方
を
[山梨学院大 ]
与えられた立体の各面は,1辺の長さが の正三角形で,各頂点に集まる面の数は 4)()
したがって, 求める立体の体積は, 1辺の長さが 1
2
の正八面体の体積。
2つの正四角錐に分けて, 体積を求める。
ポイント
解答
① 立体の把握
→
求める立体の体積は,右
の体積である。
右の図のような, 正八面体 PRSTUQ
0
B
P
E
立体の体積
四角形 RSTU は, 1辺の長さが の正方形であり,正四角
錐 P-RSTU, QRSTU の高さは, 4点 A, B, C,D を頂点
として含む立方体 OAEB-CFDGの1辺の長さの半分である。
よって, 求める立体の体積は
3
2
√2
/2
•
2
24
ヒー
T
G
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

中点連結定理とかで良いと思います