Question

Losto

このような解説のときに、｢0<a/2<2すなわち0<a<4｣みたいに、0<a<4だけでなく、赤字で書かれた0<a/2<2のような過程も必要ですか？0<a<4だけしか書いていなければテストなどでは減点ですかね？

▼区間の位
一に凸の放物線で、軸が区間0≦x≦a に含まれれば頂点で最
aに含まれるときと含まれないときで場合分け
区間xak
最小
[2]
軸が区間
の内
a2のとき
と
x=2で最小値1
(2) 区間 0≦x≦a の中央の値は である。
2
[3] 0 << 2 すなわち 0<a<4
[3]
のとき
図 [3] のように,軸x=2は区
間の中央より右側にあるから,
x=0で最大となる。
最大
<指針... ★の方針。
区間 0≦x≦aの中央 12
が,軸 x=2に対し左右
どちらにあるかで場合分
けをする。
最小
最大値は
f(0)=5
凸の放物線で,軸から遠いほど
x=0|
a
x=
2 x=2
x=a
x=0の方が軸から遠い。
軸
a
)。
端から軸までの距離が等しくな
2
[4] 11 =2 すなわち a=4 のとき [4]
軸
一致するような) αの値が場合
図 [4] のように, 軸 x=2は区
間の中央と一致するから,
最大
最大
軸が区間の
[5] 軸が区間の
区間の両端
中央に一致
から軸まで
の距離が等
中央より左
軸
しいとき。
最大
最大
x=0, 4で最大となる。
開入
区間の
中央(+
S+(x+
区間の
中央
f(x)=x2-4x+22
最大値は
f(0)=f(4)=5
個にある
x = 0
|x=4
x=21
軸とx=0aとの距離が
等しい。
3章 ⑩ 2次関数の最大・最小と決定
[5] 2< すなわちα>4のとき
図 [5] のように, 軸 x=2は区
間の中央より左側にあるから,
x=αで最大となる。
最大値はf(a)=a2-4a+5
a
[3]~[5] から
0<a<4のときx=0で最大値5
a4のとき
[5]
軸
最大
x=01
x=0, 4で最大値5
a
x=αの方が軸から遠い。
[1] 2009
x=a[1]
x=2x=2&On
x =αで最大値 α-4a+5
この問題で求めたf(x) の
(0) 最小値・最大値はαの関数
になる。 詳しくは,解答編
70の検討 参照。
で,軸は直線x=2
-22+5
a=4のとき
まれるかどうかで場合
指針
★ の方針。
軸x=2が区間 0≦x≦o
に含まれるかどうかで,
最小となる場所が変わる。
ーx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

減点するかどうかは採点者によりますので何とも

ただ、いきなり0<a<4だと、唐突に感じます
説明する気がないのかな、独りよがりだな、
と思われるかもしれません

なぜ0<a<4なのか聞いたら
「0<a/2<2だから」と当たり前のように答えると思います
その当たり前を書け、ということですね

Losto

ありがとうございます！