Question

ブロッコリー🥦

(2)の問題でマーカー引いてあるところが分からないのですが、どうやったら上から下の式になるんですか？？
なんで-から+に変わるんですか？？教えてください！！

sin+cos0=
sing
1
(90°0 <180°) のとき,次の式の値を求めよ.
2
(1) sincos A
(2) sin 0-cos
(3
tan

(2) (sin-cos 0)2
=(sin0+ cos 0) 2-4 sin cos 0
1 3
7
+
2
4 sonia
24 nie
ここで, 90°0<180° より, sin0 >0,
cos <0
sin 0-cos 0>0
E
よって, sino-cos0=
√7
(3)(2)より sino-cos0=
√7
...1
2
1
*te, sine+cos 0=
2)
2
①+② ①-② より
1+√7
1-√7
sin0=-
cos 0=
4
sine 1+√√7
4+√7
tan 0=
cos
1-√7
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

このようなタイプの問題は、問題文で与えられている形の式（今回で言えばsinθ+cosθ）か、sinθとcosθの積であるsinθcosθだけを使った式で表すことを目指します。
そこでsinθ-cosθですが、残念ながらそのどちらでもないので、これをいきなり求めることを諦めて、まず、2乗します。
そうすると（sinθ-cosθ）^2＝sin^2 θ-2sinθcosθ+cos^2 θ となりますが、(^2は2乗を表すとします)
これを　　（sinθ+cosθ）^2＝sin^2 θ+2sinθcosθ+cos^2 θと見比べます。
これらの違いは真ん中の項(2sinθcosθ)だけなので、（sinθ+cosθ）^2から2sinθcosθを2回引けば(つまり2× 2sinθcosθ＝4 sinθcosθを引けば）
（sinθ-cosθ）^2になると考えられます。
それを式で表すと

（sinθ-cosθ）^2＝（sinθ+cosθ）^2− 4 sinθcosθ

というマーカーの式になりますね。

ブロッコリー🥦

そういうことですか！！分かりました😆😆ありがとうございます🩷🩷👍🏻