Question

ぱそこん

解き方と答えを教えて頂きたいです

(2) P(x, y)が原点Oを中心とする半径 √2の円周上を動くとき, x2+2xy+3y2の
最大値と最小値を求めよ。 ただし, そのときのx,yを求める必要はない。 【5点】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

こうかな？
一見円の方程式の話かと思ったら三角関数の知識使うって問題だと思う
計算間違ってたらごめんなさい！！

ぱそこん

最大と最小は単純にsin(2θ-π/4)が1、-1をとるときってことですか？

Clearnoteユーザー

そうそう
説明不足でごめんなさい💦

ぱそこん

ありがとうございます🙏🏻🙏🏻

Clearnoteユーザー

もしxとyが「半径√2の円の第1象限を動く」とかだったら、0≦θ<π/2だからちょっとややこしいことになるけど
今回は円周上ならどこでも動くから楽だよ

ぱそこん

もし第1象限を動く、だとcosθ、sinθにさらに範囲がでてくる感じですか？もし良ければ第1象限のみを動く場合も知りたいです🙇🏻‍♀️

Clearnoteユーザー

どうぞー
よく考えたら、「第1象限」はx軸・y軸を含まなくて
0<θ<π/2で最小値が求められないんだった

正しくは、x≧0かつy≧0で考えて！

ぱそこん

丁寧にありがとうございます！！ほんとに感謝です

Clearnoteユーザー

解決して良かったです！