Question

も

数1です
(2)(3)がさっぱりわかりません、、、。　まず何故a>1と a<1で場合わけをしたのですか、？
考え方を知りたいです。よろしくお願いします🙇

xの2次不等式 x-(a+1)x+a<0について,次の問いに答えよ。
(1) a=1のとき,不等式を解け。
(2) α=1のとき,不等式を解け。
(3) 不等式を満たす整数xが1個だけ存在するようなαの値の範囲を求
めよ。

演習問題 6
2次方程式x2-(a+1)x+a=0を解くと
から
(x-a)(x-1)=0
x=a, 1
ま
以
(1) 2次不等式は(x-1)2<0であるから,この2次、[
等式の解はない。
(2) α>1のとき, 2次不等式の解は
a<1のとき, 2次不等式の解は
1<x<a
a<x<1
(3)a>1のとき, 1 <x<a を満たす整数xが1個だけ
存在するならばそれは2である。
したがって, 1個だけ存在するための必要十分条件
は
2<a≦3
a<1のとき, a<x<1 を満たす整数xが1個だけ存
在するならばそれは0である。
したがって, 1個だけ存在するための必要十分条件
は
-1≤a<0.
以上から、求めるαの値の範囲は
-1≤a<0, 2<a≤3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鳳

（3）の方は少し説明が難しいと思うので何かわからないことがあったら質問してください

（2）は1とaの大小関係を考えたからです

も

完全に理解しました、、、！ほんとうにわかりやすかったです。ありがとうございます😭