Question

そら

x^2+y^2=8とx-y+m=0を連立して、判別式で解こうと思ったら答えがうまく出ないんですが、どうしてですか？

円+y=8と直線x-ytm=0が共有点をもつときのmの範囲
円の中心と直線のキョリが円の半径より小さければよい
d=10-0+ml
√1+(1) 2
円の半径は2.2だから
1ml
>2.52 1m1≧4
よって、-4≧m≦m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

連立して判別式で解くとこのようになります。
分からない所があれば聞いて下さい。

BA1000　数検準1級取得者

距離の公式で解いた場合
円の中心と直線の距離が円の半径より
小さければよい。ここまでは合っている。
|m|／2＞2√2
これだと円の半径より大きくなるから
共有点をもたなくなってしまう。正しくは
|m|／2≦2√2　→　|m|≦4
m≧0の時
|m|＝m≦4　m≧0を満たすmの範囲だから
0≦m≦4　ー①
m＜0の時
|m|＝ーm≦4　→　m≧ー4
m＜0を満たすmの範囲だから
ー4≦m＜0　ー②
①と②を満たすmの範囲となるから
①より0も含まれるから
ー4≦m≦4