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数学的帰納法は、必ず何かを証明したい時に使います。
特に左辺（or右辺）で、nで表せるような規則的な数の和＝右辺（or左辺）の数字になることを示せ。
という問題や、
ある数列の一般項を予測して、それが正しいかどうかを示すとき に、よく用います。
まぁ要は数列の分野での証明問題では、この数学的帰納法を用いることが多いということです。
具体的に、どういう手順なのかを次に示します。
まず、（1）n=1のとき、等式が成り立つことを確認
する
（2）n=kのとき、等式が成り立つことを仮定
して、n=k+1バージョンでも、仮定した等
式が成り立つことを証明する。
この時に重要なのが、仮定したものを必ず1
回は使って、n=k+1バージョンを証明する
といくことです。
実は、これがまぁよくあるパターンなのですが、
たまーに、この証明の仮定を少し変えないとダメな問題にぶち当たります。
それは、主に数列の一般項を予測するような問題です。（2）のn=k+1の時、証明を進めていく過程で、
n=kの時だけでなく、n=1〜k-1の時もその仮定した関係が成り立つことを利用したい場合は、
仮定する時に、「n=kのとき〜が成り立つ」のところを「n≦kのとき〜が成り立つ」って書き直してあげればいいです。
こんな感じですかね。これを参考にしていただいて、あとは問題を解いてみるのがいいかもしれません。
全部の数学的帰納法で対応出来ますか？
私が見た中だと、上に挙げたようなやり方を覚えれば、受験数学においては対応しきれると思います。
なるほど、ありがとうございます！😊
ありがとうございます！