Question

Ｊ

数学の問題で（4）が難しくて、求め方がよくわかりません😭　頭の中で図が考えられないです
助けて下さい！！答えは、書いてある通りです

03 特殊な四面体(1)
AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2
をみたす四面体 ABCD がある. 辺 BC, 辺
AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき,
次の問いに答えよ.
(1) AMの長さを求めよ. J5
(2) MN の長さを求めよ. Ju
(3) AMDの面積Sを求めよ. Ji4
(4) 四面体 ABCD の体積Vを求めよ.2匹
3
B<
M
N
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

△ABCはAB=BCの二等辺三角形ですが、二等辺三角形の頂角(∠A)の二等分線は対辺(BC)を垂直に二等分します。そのため、∠AMC=90°…①です
△DBMについても同様に考えれば、∠DMC=90°…②が分かります
①、②を合わせることにより、平面AMD全体と直線CMが垂直であることがわかります。

この四面体を平面AMDで2つの四面体に分ければ、それぞれの体積は、面積のわかっている底面△AMDと、それに垂直な高さ(BMやCM)を用いて、
　底面積×高さ×1/3
で出せます

Ｊ

回答ありがとうございます!!通知がこなくて気づきませんでした😓すごくわかりやすいです！ご丁寧にありがとうございました！！