Question

rinfiz

(4)の考え方がわかりません！
男2女1×3とその他の場合で場合分けしたいと思ったんですが
場合分けしないとの事でした。どう計算すればいいか教えてください

(4) 男子5人, 女子4人の合計9人を3人ずつの3つのグループに分ける場合の
数。ただし、どのグループにも男子と女子が含まれているものとする。 [関西大 ]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

女0のグループをつくらないということは、
女は2,1,1と分けるしかありません
場合分けしなくても、自ずと男女の人数は決まります
　男女女、男男女、男男女
このうち「男女女」は男女比が違うので
他のグループと区別できますが、
2つの「男男女」は区別できないので、最後に2!で割ります

「男女女」に入る人の選び方……5×₄C₂=30
「男男女」に入る人の選び方……₄C₂×2=12
残りの人が自動的にもう一つの「男男女」に決まります
(30×12)/2! = 180通り
かと思います

rinfiz

ありがとうございます！理解できました！
あと解説の計算式に
5C2×4C1…(男2女1) × 3C2×3C1…(女2男1) ÷2!
とあるのですが男男女2組、男女女1組で
男男女は同じ組分けよりで男男女1組×男女女1組で÷2!とするってことですか？

和

そうですね
上の回答と同様ですね

rinfiz

ありがとうございます！