数学
高校生
解決済み
チェバの定理です
CE/EAなどは値が分かってないのになぜ最後BF/FCだけが残ることができるのでしょうか
5 右の図の △ABCにおいて,点 D, Eはそれぞれ
辺AB, AC上にあり, DE / BC である。 また、
線分 BE と CD の交点をOとする。直線AO と
辺BCの交点をFとするとき,Fは辺BCの中点
であることを証明しなさい。
△ABCにチェバの定理を用いると
DB
BE CEAD.
FC EA
PE/BCより
AD AE
DB
B
F
= /... ①
AD:PB=AE:EC
CEAE
EC
①を代入
BE
AE
FC
EA
BF
BF=FC
EC
=1
BE:1
FC
したがってFは辺BCの中点である。
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