数学
高校生
解決済み
数1です。
赤いマーカーで塗った部分の計算はどのようにすればできるのでしょうか？
解の公式を使ってもイマイチ分かりませんでした。
395
指針
x+2mx+m≧0が解をもつ。
y=-x2+2mx+mのグラフ上の点で、
x軸より上方にある、またはx軸上にあ
る点が存在する。
(グラフは上に凸であるから)
y=-x+2mx+mのグラフがx軸と共
有点をもつ。
(1) 2次方程式ャー(m-1)x+3=0の判別式をD
とすると
D={-(m-1)}2-4・1・3
=m2-2m-11
x2の係数は正であるから,問題の2次不等式の
解がすべての実数となるための必要十分条件は
D<0 すなわち m²-2m-11- 0
これを解いて
(2) 2次方程式
1-2√3 <m<1+2√3
-x2+2mx+m=0
の判別式をDとすると
D=(2m)2-4.(−1).m
=4(m²+m)=4m(m+1)
問題の2次不等式が解をもつための必要十分条
件は,y=-x+2mx+mのグラフがx軸と共
有点をもつことであるから
D≧0 すなわち mm +1)≧0
したがって m≦1,0≦m
36 (1) 2次方程式 x2+αx+2=0の判別式をD
とすると
D=a2-4.1.2=a2-8
xの係数は正であるから,yの値が常に正であ
るための必要十分条件は
すなわち
-2
ax2+o
判別式をD
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図まで書いて頂いてありがとうございます！！理解することが出来ました✨