Question

moe

助けてください😭
場合分けをする時、何故a＜0、0＜a＜2などで場合分けをするのですか？いつも違う場合分けをしてしまうんです。噛み砕いて分かりやすく教えてください

97αは定数とする。 関数 y=x2-2ax+2c° (0≦x≦2) について,次の問い
答
(1) 最小値を求めよ。
(2)最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、平方完成して、軸の位置を確認します。
y=(x-a)²+a²　から軸はx＝aです。
この軸の位置が、0≦x≦2の中にあるのか、左側にあるのか、右側にあるのか、で場合分けをします。
このときに、最小値なら
a＜0、0≦a≦2、2＜a　で場合分けをします。

ここまでわかりますか？

moe

右と左で分けるんですね！分かりました！この問題の最大値の場合分けで、
a＝1の場合分けをするのは何故ですか？

きらうる

最大値は、範囲の中央(今回の場合はx=1)と軸の位置によって変わります。
なので、a＜1とa=1とa＞1で場合分けをしています。
写真参照(最大値は関係ない値なので気にしないでください)

moe

分かりやすかったです！ありがとうございます！