Question

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答えは③ウ④アですこの答えになる解説をお願いしたいです🙇‍♂️

[2] a, b, c は実数であるとする。 次の3つの条件, g, r を考える。 次の
□にあてはまる最も適切なものを下の① ~ ④のうちから1つずつ選
べ。 ただし、同じものを何度選んでもよい。
〔解答番号 3,4]
pi(a-b)+(a+b+c)≦0
Q:c+26=0
r:c+2a=0
pgであるための3
かつであるための4
① 必要十分条件である
② 必要条件であるが, 十分条件ではない
③ 十分条件であるが, 必要条件ではない
④ 必要条件でも十分条件でもない
3
7. ①
イ ②
③
1. ④
7. O
イ ②
ウ ③
I. 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

３
pは、2乗と2乗の足し算なので、a-b＝0、かつ、a+b+c=0でないと、成り立ちません。つまり、a=bから、a+b+c=0に代入して2a+c=0や2b+c=0が言えます。
つまり、p→qの十分条件は成り立ちます。

qは、c+2b＝0　→　c=-2bとしてpに代入すると
(a-b)²+(a+b-2b)²≦0
→　2(a-b)²≦0
なので、a-b＝0でないと成り立ちません。
つまり、q→pはすべて成り立つというわけでないので必要条件ではありません。

４
qかつrは、c=-2b、c＝-2a　より、-2b=-2a　→　b=a　がいえます。
３でqが成り立っているときには、2(a-b)²≦0までの子とは言えるので、さらにqかつrの条件a=bまで含めば、必要条件も成立します。
よって必要十分条件になります。

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理解できました！分かりやすい解説ありがとうございます🙇🏻‍♀️