Question

べる

数I三角比の問題です。
この真ん中ぐらいに書いているのですが、0<θ<180のときは0<sinθ<=1ではなく0<sinθ<1で＝はいらなくないですか？

要 例題116
二角比の等式と値
E
0° <0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。
(1)2 cos
(5)
[大阪産大] 基本
CHART & SOLUTION
MOTING 2 TRA
三角比の計算 かくれた条件 sin20+cos'0=1を利用
tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで
かくれた条件 sin0+cos'0=1
を利用して, sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2, sin20+cos2
→cosOを消去し、 sind の2次方程式を導く。
を解く。
→
解答
......
…①
であるから
4cos0+2sin E
条件式とみ
は文字を減ら
COSO を消去す
4cos0+2sin0=√2 を変形して
4 cos 0=√2-2 sin
sin'0+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて
16sin20+16cos20=16
①を②に代入して
......
16sin20+(√2-2sin0)²=16
2x09
整理して 10sin20-2√2 sin0-7=0)計算問
ここで,sin0t とおくと
10t2-2√2t-7=0
√2 ±6√2 (木)
これを解いてt=
10
よって
27√2 150
t=-
2
0°<<180°であるから
0 t≤1
これを満たすのは t=
7/2
10
すなわち
7√2
-31-2>0
sin0=
10
①から
7/2
2√2
4cos=√2-2•- 10
sino
101-cos' 0 であるから
=x
(*) 2次方程
ax2+26'x+c
x=
6'±√
inf. sin 0,co
消去?
sin を消去し
ついて解くと
0°<0 < 180°
cos 0=-
/2
2'
つが得られる
90TAN cos 0=1
sino<0
√2
2
5
この検討を!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　sin90°＝1　となるので，
　　0＜θ＜180　のとき
　　0＜sinθ≦1　となります