Question

高校3年生

この軸はどうやったら求められますか？

17 2次関数 y=x2+2(m-2)x+.mのグラフと次の部分が、 異なる2点で交わるとき, 定数
m の値の範囲を求めよ。
(1) x軸の正の部分
(2)x軸の負の部分

解説
17f(x)=x2+2(m-2)x+m とおく。
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x=-m+2である。
2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると
D=(2(m-2)}2-4.1m=4(m²-5m+4)=4(m-1Xm-4)
(1) グラフとx軸の正の部分が, 異なる2点で交わるのは,
次の [1]~[3] が同時に成り立つときである。
[1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。
D> 0 から (m-1)(m-4) > 0
よって
m<1,4<m
[2] 軸x=-m+2について
よって
m<2 ... ②
[3] (0) 0 すなわち m>o
y
f(0)
+
・①
-m+2
-m+2>0
O
x
③

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2次方程式のxの1乗の係数を➗(➖2)します🙇

高校3年生

なぜ2ではなく-2を割るのでしょうか？

🍇こつぶ🐡

なぜ2ではなく-2を割るのでしょうか？
＞x^2+2(m-2)x+mから、2(m-2)/-2＝-m+2とした。

(x+□)^2の□が軸だから、上の式を➗-2にした。
移項しx+□＝0より、x＝➖□が軸と分かるなら
2で割って移項します。移項しないでそのまま求めたから、最初の(　)を➗(➖2)にしました。

x^2+2(m-2)x+m＝(x+m-2)^2+m-(m-2)^2
x+m-2＝0
x＝-m+2が軸。

🍇こつぶ🐡

2で➗から移項し、x＝-m+2とするのを、
移項せず➗(➖2)した値をx＝-m+2とした。

説明の仕方が悪かったかも。
➗2して移項したのが軸です。

x＝の軸を出す前に、
移項すると、m-2→➖m➕2と符号が変わるから、
最初から➗2にせず、➗(➖2)で軸の値を出した。
伝えたいのは同じことでした🙇

高校3年生

詳しくありがとうございます😭
理解しました！！