Question

あかね

やり方を教えてください🙇⋱

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練習
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0≦x<2π のとき, 次の方程式を解け。
sinx+/3 cosx=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

0≦x＜2π

　sin(x)＋√3・cos(x)＝1　

　●合成公式を用いて

　2・sin{x＋(π/3)}＝1

　　 sin{x＋(π/3)}＝1/2

　●π/3≦x＋(π/3)＜(7/3)πから

　　　　　x＋(π/3)＝(5/6)π，(13/6)π

　　　　　　　　　x＝(π/2)，(11/6)π
　
補足

a・sinθ＋b・sinθ＝√(a²＋b²)・sin{θ＋α}
　cosα＝a/√{a²＋b²}，sinα＝b/√{a²＋b²}
　　a＝1，b＝√3，√{a²＋b²}＝2
　　　cosα＝1/2，sinα＝√3/2，α＝π/6

sinθ＝1/2のとき、
　θ＝…，π/6，(5/6)π，(13/6)π，(17/6)π，…