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判別式とは、グラフがx軸より上とか下とかを直接示すのではなく、解の公式で現れるb^2-4ac＝Dとし、√Dがどうなるかを判別している。つまり、x軸との交点の数を判別している。
だから、このDが＜0になる場合、虚数解となり、グラフはx軸と交わらない。だからxの2乗＞0の場合は軸より上、xの2乗＜0の場合は軸より下になり交わらない。
D ≧0の場合は、x軸に接するか、2点で交わる。交われば、軸と反対側になる部分もあるわけだから当然符号は変わる。
グラフの位置は平方完成により、軸と頂点を決めることで、x軸より上か下か接するかが決まる。判別式はそのグラフ概形を判別しているだけ。それをグラフの位置の不等号と合わせようとしても無理がある。不等号はどちらも使用するが、両者は異なるものだから、不等号が合う合わないは関係が無い🙇
わかりました。ありがとうございます。