Question

くまくま

数ⅱです！どうして最初にaイコール1のときを確かめるのですか？

*162
ax+2y+3a=0, (3-a)x+(a-1)y+2=0が次の条件を満たすと
2 直線
定数αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
(2) 2直線が垂直

交点の
ある。
サン
162 ax+2y+3a=0
(3-a)x+(a-1)y+2=0
とする。
①,
(2)
164
a=1のとき, 2直線1, ② は y=-
x
3
2 2'
x=-1となり, 平行でも垂直でもないから
a = 1
a
よって, 直線 ①の傾きは
2'
a-3
直線②の傾きは
a-1
(1)2 直線 ①, が平行であるから
それぞ
a
a-3
a-1
考
式を整理すると
a2+a-6=0
すなわち
これを解いて
(a+3)(a-2)=0
a=-3,2
(2)2直線 ①,② が垂直であるから
a a-3
-
=-1
2 a-1
式を整理すると
a²-5a+2=0
これを解いて
5±√17
a=
2
42
が
合
合
別解 (1) 2直線が平行であるから
よって
a(a-1)-(3-a).2=0
a2+a-6=0
これを解いて
a=-3, 2
(2) 2直線が垂直であるから
a(3-a)+2(a-1)=0
a²-5a+2=0
よって
これを解いて
5±√17
a=
2
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a＝1だと②式でyが消え、y軸に平行な直線となり、①はy軸に平行な直線ではないから答えにならないことを最初に示すため🙇