数学
高校生
解決済み

なぜ黄色線のようになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

‹ (a - b) (a+ab+1) (a+b)-2-15 - (a+b) (a³)² - (b³)² = a-b になるはずなのに…?

回答

✨ ベストアンサー ✨

1/3乗が3個あるので1乗と同じになります。
青の部分ですが、その公式を使ったところでa-bが計算できたりするわけじゃないので何の役にも立ちません。

全教科ピンチ

aとbに累乗根がついてる場合、青の部分は使えないというですかね…🤔💭

BaSO4

いいえ。その認識は語弊があります。
公式を使うと
a^3-b^3=(a-b)^3+3a^2b-3ab^2となります。
右辺第一項はa^(1/3)-b^(1/3)なのでこれ以上計算できませんね。
第二項は3×√(a^2b)←書けてないですが√を3乗根だと思ってください。
第三項は-3×√(ab^2)←3乗根
それぞれの項同士で打ち消しあったり足し引きできたりするわけじゃないので意味がないです。
これ以上計算できたとしてやってみたとしたらa-bになるはずです。

全教科ピンチ

なるほどです!(a-b)の3乗を使ったとしてもa-bが出てくるわけではないから使えないということですかね?

BaSO4

使えないというかなんというか
使ってやってみてください
途中から計算できなくなって使う意味がないとわかると思います

全教科ピンチ

了解です🙇🏻‍♀️

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