Question

ともよ

問1を解説していただきたいです。
Xの正負で場合わけとも考えましたが上手くいかず困っています。

【問1】 2 次関数 f(x) = x2 + az + 3 について,次の問いに答えなさい。
(1) すべてのæについてa ≦ f(x) であるための定数の値の範囲を求めなさい。
(2)−2≦x≦2 を満たすすべてのæについてa ≦ f(x) であるための定数a の値の範
囲を求めなさい。
ted

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a≦f(x)
→　a≦x²+ax+3　を説明したいので、
x²+ax+3-a≧0　とします。

平方完成をして、
(x+a/2)²-a²/4-a+3≧0

(x+a/2)²≧0なので、
-a²/4-a+3≧0であればいい。
→　a²+4a-12≦0
→　(a-2)(a+6)≦0
→　-6≦a≦2

ともよ

とてもわかりやすく解説していただきありがとうございます🙏