Question

影山

高一の数Iです。
(2)の問題の問題の解き方をできれば詳しく教えてください。

3
2つの2次関数 f(x)=2x²+2kx+k, g(x)=x2-x-k+k がある。 ただし, kは定数
とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をkを用いて表せ。
(2)2次不等式g(x) <0を解け。
(3)k/1/23 とする。g(x) <0 を満たすxの範囲において,y=f(x)のグラフがx軸と異な
る2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ。
(1) y=2(x²+kx)+k
=2(x+2)-1/2k+k
(- k - k²+k)
(2)x-x-k+k <o
(配点 20)

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

g(x)＝x²-x-k²+k＝0
を解くと、
→　x²-x-k(k-1)＝0
→　(x-k)(x+(k-1))＝0
→　x＝k、-k+1

①k≦-k+1のとき
すなわち、k≦1/2のとき
x²-x-k²+k＜0
→　(x-k)(x+(k-1))＜0
→　k＜x＜-k+1

②k＞-k+1のとき
すなわち、k＞1/2のとき
→　-k+1＜x＜k

影山

なるほど！
ほんとに分かりやすく教えてくださり、ありがとうございます🙇‍♀️